Предания о Коркыте встречаются не только у казахов. Память об этом неординарном человеке хранят каракалпаки, туркмены, азербайджанцы и турки.
Видя и слыша все это, Коркыт смастерил из дерева ширгай − музыкальный инструмент, с натянутыми на него струнами, — первый кобыз, на котором сразу заиграл, изливая свои мучительные мысли и чувства. Он вложил всю душу в эти мелодии, и чудесные звуки струн прозвучали на весь мир, дошли до людей, захватили и пленили их. С тех пор мелодии Коркыта обессмертили его в сердцах людей.
Легенды гласят, что Коркыт ата завещал положить на его могилу кобыз, чтобы при порыве ветра он всегда звучал и напоминал людям о скоротечности жизненного пути.
На месте захоронения Коркыта, на берегу реки Сырдарья, примерно в X-XI веках был воздвигнут мавзолей "Коркыт Тубе" (Поющие трубы). Со временем он разрушился.
Позже, в 1980 году, в Кармакчинском районе Кызылординской области в честь Коркыт ата был сооружен другой архитектурный памятник — в форме кобыза, который издает звуки при дуновении ветра. Там же создан целый архитектурный ансамбль — комплекс с амфитеатром, гостиницей и другими объектами. В 2000 году при нем был создан музей.
Творчество Коркыт ата занимает особое место в казахском фольклоре. До наших дней дошли 12 кюев, среди которых наиболее известные — "Акку", "Ұшардың ұлуы", "Бәшпай".