Канат Мусин родился 27 февраля 1966 года в Целинограде (ныне - Нур-Султан).
Окончил Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова. Юрист. Старший советник юстиции, полковник финансовой полиции.
В 1984-1986 годах - судебный исполнитель, секретарь судебного заседания, архивариус народного суда Ленинского района Целинограда.
В 1986-1989 годах работал старшим юрисконсультом ПО "Целиноградоблгазтоп".
С 1989 по 1998 год служил в органах прокуратуры Целинограда, Акмолинской области, являлся зампрокурора Астаны.
В 1998-2001 годы являлся зампрокурора Северо-Казахстанской области, первым зампрокурора Жамбылской области.
В 2001-2007 годы служил в органах финполиции: заместитель начальника Департамента по борьбе с экономической и коррупционной преступностью по Западно-Казахстанской области, Алматы.
В 2007-2010 годы работал в аппарате Совета Безопасности Республики Казахстан: главный эксперт, главный инспектор, заместитель заведующего Секретариатом Совета Безопасности.
В 2010-2012 годы занимал должность первого зампрокурора Северо-Казахстанской области.
В 2012-2016 годы работал руководителем департамента юстиции Астаны.
С марта 2016 года - депутат мажилиса парламента Республики Казахстан шестого созыва, с января 2021 года по январь 2022 года - депутат седьмого созыва, председатель комитета по законодательству и судебно-правовой реформе мажилиса парламента Республики Казахстан.
Награжден медалями "Ерен еңбегі үшін", "Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне 20 жыл", "Астананың 10 жылдығы", ведомственными наградами правоохранительных органов.
Женат, имеет троих детей.
Впервые в должности министра.